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同步輻射全散射PDF（第三期）深入PDF以及實例分析

來源：測試狗時間：2022-05-23 12:03:03 瀏覽：5857次

根據(jù)前面兩章的學習，我們獲得的pdf數(shù)據(jù)是總體的結構因子和徑向分布函數(shù)等。而且，結構因子并不是唯一的，這一點要知道。在利用中子散射以及X射線的散射兩種方法做出來的結構因子是有所差別的，如圖1所示：

XRD和ND結構因子

圖1 XRD和ND結構因子^{[7, 8]}

兩者的趨勢相同，但是細節(jié)上有所不同。為何會有這種差別呢？這是由于一種材料結構確定時，其對分布函數(shù)也確定了，傅里葉變換后會有不同的偏結構因子，再利用系數(shù)進行組合的時候由于系數(shù)的不同所以組合出來的總結構因子會不同。XRD利用的是散射因子計算系數(shù)，而中子散射則利用的是中子散射長度。所以同樣的物品有不同的結構因子，當然如果材料為單一元素將不會存在這個問題。

通常我們獲取PDF后，主要是了解其具體的原子分布規(guī)律，而總的PDF是不能滿足我們的需求的，所以需要換算偏函數(shù)。當體系存在N種元素時，就有N（N-1）種的組合，也就是這么多種類的偏函數(shù)。但我們只知道總結構因子，所以一個方程解三個未知數(shù)是不可能的，需要三個不同的實驗才能解出偏結構函數(shù)。當然，我們還可以利用異常X射線散射得到偏函數(shù)。

以前在我們得到了總的SQ或者gr后，可能直接利用模擬數(shù)據(jù)與之比較，確定其真實性。但隨著模擬技術的發(fā)展，出現(xiàn)了逆蒙特卡洛算法，可以利用SQ數(shù)據(jù)建模得到三維結構，然后求得徑向分布函數(shù)等。然而對于RMC的計算需要利用到結構因子以及EXAFS的實驗數(shù)據(jù)，雙向擬合才讓數(shù)據(jù)更具有真實性。

RMC的基礎是建立在MC^[9]方法上的，MC方法認為求解一個問題是一個概率模型隨機過程，通過對模型的反復抽樣，對結果不斷地統(tǒng)計分析然后反饋誤差，最后得到所求的參量的近似解。而RMC是一種新的改進，利用RMC求解結構有以下幾個步驟^[10]：

所以在對EXAFS模擬時，需要知道單個背散射原子的貢獻，以便于模擬。求解背散射因子利用軟件feff^[11]獲得。近年來，已有很多學者通過RMC方法建模，分析非晶合金的結構特征，取得很多不錯的成績^[12-20]。

雖然已有學者通過MD和RMC的模型比對，證實了RMC結果的合理性^[17]，然而逆蒙特卡羅是一種抽樣的數(shù)學統(tǒng)計方法，本身是沒有物理意義的，僅僅是在原子堆垛的角度來考慮模擬的正確性，而且是通過一維的數(shù)據(jù)進行三維構型的模擬，也就是說可能存在不同的構型，但是其一維數(shù)據(jù)相同，針對這一問題我們就需要給定足夠多的輸入條件來提高模型的可行度。

實例分析：

實例分析

利用SQ數(shù)據(jù)和EXAFS數(shù)據(jù)帶入RMC程序中進行反向擬合，最后可以得到偏對分布函數(shù)。

偏對分布函數(shù)

目前PDF分析表征多用于非晶合金領域，尋找無序結構的規(guī)律。已有很多的學者通過XRD等衍射實驗進行PDF分析得到真實理想的三位原子結構^[21-25]。

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